TD1 : cours 1 à 3
Thématiques abordées
- Systèmes d’équations linéaires
- Matrices échelonnées et pivot de Gauss
- Indépendance linéaire
- Matrices inverses
- Matrices par blocs
- Factorisation \(LU\)
- Déterminants
Exercices
Une partie de ce TD traite de choses que vous connaissez déjà. Il est donc divisé en 2, la plupart des exercices de la première partie ne seront pas traités en classe. Un solutionnaire écrit vous est proposé pour contrôler vos acquis.
Rappels
Les exercices traités en TD sont en gras. Pour les autres, le solutionnaire est ici.
| Section | Routine | Intermédiaire | Approfondi |
|---|---|---|---|
| 1.1. Systèmes d’équations linéaires | 2, 4, 8, 14, 16 | 25, 30 | |
| 1.2. Méthode du pivot de Gauss et formes échelonnées | 2, 4 | 12, 16, 18, 28 | |
| 1.4. L’équation matricielle \(Ax=b\) | 4, 6, 8, 10, 11 | 14, 16, 26 | 24 |
| 2.1. Opérations matricielles | 2, 4, 6, 8 | 9, 10, 11, 27 | 24 |
Exercices principaux
| Section | Routine | Intermédiaire | Approfondi |
|---|---|---|---|
| 1.7. Indépendance linéaire | 2, 10 | 14, 18, 20, 22, 24 | 32 |
| 2.2. Inverse d’une matrice | 13, 18, 20, 32 | ||
| 2.3. Caractérisation des matrices inversibles | 4 | 14, 23 | 26 |
| 2.4. Matrices par blocs | 8 | 21, 25 | |
| 2.5. Factorisations matricielles | 4, 14 | 21 | |
| 3.1. Introduction aux déterminants | 4 | 24, 26 | 31 (le montrer) |
| 3.2. Propriétés des déterminants | 3, 4 | 14, 24 | 31 |