TD7 : Valeurs et vecteurs propres, diagonalisation (partie 1)
Question de cours
Soient \(A\in\mathbb{R}^{n\times n}\) et \(\lambda\in\mathbb{C}\) une valeur propre de \(A\). Le vecteur \(0_n\) appartient-il forcément au sous-espace propre \(\mathrm{Ker}(A-\lambda I_n)\) ?
Exercices
| Section | Routine | Intermédiaire | Approfondi |
|---|---|---|---|
| §5.1. Vecteurs propres, valeurs propres | 8, 10 | 18, 20, 21 | 23, 24, 32 |
| §5.2. Équation et polynôme caractéristiques | 16 | 18 (remplacer \(\lambda=4\) par \(\lambda=5\)) | 20, 24 |
| §5.3. Diagonalisation | 5, 4, 24, 26 | 12, 21, 32 | |
| §5.4. Vecteurs propres et applications linéaires | 12 |